Legge di Boyle

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    Salve a tutti, ho ben chiara la legge e il comportamento dei gas perfetti....partendo dal presupposto che l'aria e le altre miscele non lo sono, qualcuno ha un grafico o meglio ancora una tabella con a x temperatura in un 10 litri a 200 bar avremo x normale litri, a 100 bar a 250 a 300 ecc? Ho letto che sino a 200 bar l'aria più o meno rispetta la legge di Boyle poi il coefficiente diventa 1.1 o 1.2, però vorrei avere dei dati il più precisi possibile (Non voglio applicare nessuna nozione alla ricarica home Made di nessun tipo di miscela, solo soddisfare la mia curiosità )....grazie a tutti quelli che mi vorranno assecondare

  • #2
    Ciao,

    non professore di fisica ma per i gas reali esite l'equazione di Van der Waals, che se non ricordo male è empirica ma non ricordo se applicabile alle miscele di gas come l'aria.

    Saluti
    Stefan

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    • #3
      Originariamente inviato da Mercurio90 Visualizza il messaggio
      Salve a tutti, ho ben chiara la legge e il comportamento dei gas perfetti....partendo dal presupposto che l'aria e le altre miscele non lo sono, qualcuno ha un grafico o meglio ancora una tabella con a x temperatura in un 10 litri a 200 bar avremo x normale litri, a 100 bar a 250 a 300 ecc? Ho letto che sino a 200 bar l'aria più o meno rispetta la legge di Boyle poi il coefficiente diventa 1.1 o 1.2, però vorrei avere dei dati il più precisi possibile (Non voglio applicare nessuna nozione alla ricarica home Made di nessun tipo di miscela, solo soddisfare la mia curiosità )....grazie a tutti quelli che mi vorranno assecondare
      ​Ciao Mercurio90.

      Come Zephyr73, io non sono un professore di fisica ma, come lui, penso che il problema dal punto di vista scientifico andrebbe affrontato andando a capire e padroneggiare le formule di Van Der Waals.

      https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_van_der_Waals

      Io non ho le competenze per aiutarti a capire come arrivare a spiegare scientificamente l'equazione di Van Der Waals.

      Io posso solo suggerire un approccio al problema più easy - semplice.
      Cosi ti posto il seguente link:

      http://www.vejacrica.com/tecnica/bombole.htm

      Dal link citato mi permetto di riportare il seguente trafiletto:

      "Quando si calcola i normal-litri e la variazione di pressione nelle bombole, si applica la legge di Boyle (il prodotto della pressione per il volume è costante). In realtà, essa è valida solo per “gas ideali”, nei quali le molecole non hanno volume e non esercitano forze di attrazione o repulsione fra loro. In natura non è così. Ogni gas ha un suo comportamento “reale”. Il rapporto fra il valore del prodotto PxV nel caso reale e nel caso ideale è detto “fattore di compressibilità” e si indica normalmente con “z”. Se, per esempio, il fattore di compressibilità è 2, ciò significa che la quantità di gas disponibile non è più quella calcolata, ma la metà (1/z = 1/2). Per i gas ideali, “z” vale 1 per qualunque valore di pressione. Per l’aria, esso scende sotto uno all’inizio, per poi salire rapidamente con l’aumento della pressione. A 200 bar “z” è circa 1.1. Questo significa che, in realtà, in un monobombola da 15 litri a 200 bar non ci sono 3000 normal-litri di aria, ma circa 2730 (3000/1.1). Se la pressione sale a 300 bar, “z” arriva a 1.2. In un monobombola da 10 litri a 300 bar, pertanto, non ci sono 3000 normal-litri, ma 2500 (3000/1.2). Anche se, teoricamente, la riserva di gas è la stessa (3000 normal-litri), la bombola da 15 litri a 200 bar ne contiene 200 di più​"

      Rifacendomi a questo trafiletto.

      La lettera "Z" esprime il rapporto tra comportamento reale e comportamento ideale.

      Quando la lettera "Z" ha come valore 1 significa che il comportamento reale del gas coincide con quello ideale.
      Quando la lettera "Z" ha come valore un numero inferiore a 1 significa che il numero dei normal litri reali nella bombola sono maggiori rispetto a quelli calcolati a livello ideale.
      Quando la lettera "Z" ha come valore un numero superiore a 1 significa che il numero dei normal litri reali nella bombola sono inferiori rispetto al quelli calcolati a livello ideale.

      Inizialmente il valore Z dell'aria è inferiore a 1 ma, cresce velocemente fino ad arrivare a 1,1 a 200 bar di pressione.

      Questo vuol dire che, per noi subacquei l'aria fino a 200 bar ha un andamento reale che non si discosta in maniera significativa da quello ideale.
      Questo ci consente di applicare Boyle PxV=Nl arrivando a un risultato non esatto ma con una buona approssimazione.

      Seguendo l'esempio del link postato una bombola da 10 L x 200 bar idealmente ha 2000 Nl (normal litri) realmente ne ha 1818 (2000/1,1) - nella realtà c'è un 9% in meno rispetto al calcolo reale.

      A 300 bar di pressione il valore Z sale a 1,2 questo vuol dire che la mia bombola da 10 L x 300 bar non contiene 3000 Nl (ideali) ma ne ha solo 2500 (3000/1,2) - nella realtà c'è un 16,6 % in meno rispetto al calcolo reale.

      Da 300 in poi il rapporto sale in maniera più che proporzionale generando una maggiore differenza tra i normal litri reali molto inferiori rispetto a quelli ideali.

      Cordialmente
      Rana

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      • #4
        Ciao,

        Per far sti conti si può usare o la legge di Van der Waals come han già spiegato sopra oppure la "Legge di Boile Modificata" ovvero:

        P*V/C=K dove C è il fattore di comprimibilità della miscela considerata. Di seguito ti riporto i valori di comprimibilità a temperatura costante dell'aria. Da questa legge combinata alla Legge di Charles puoi ricavare i dati che ti interessano.



        Per conoscenza è pag. 57 del manuale federale "Bolle" per il 2° AR

        Saluti,
        Tonnetto

        ps. Interessante notare il perché le bombole si caricano a 200bar, ovvero perché a 200bar la comprimibilità è esattamente 1. Mentre vediamo come a pressioni minori "guadagnamo" litri rispetto a quelli teorici!
        Ultima modifica di Tonnetto; 18-05-2017, 18:41.
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        • #5
          Grazie delle risposte, anche io non sono esperto di fisica, ma solo un neo subacqueo affascinato dalla conoscenza. Noto una leggere discrepanza tra i 2 dati, ma in entrambi i casi sono differenze davvero irrisorie. A questo punto il caricare a 230 bar porta un buon incremento nella scorta d'aria, in quanto il fattore di comprimibilità C o z in base all'esempio non subisce un incremento così repentino.....però potrebbe diventare influente in caso di un 20+20 a 250 bar....forse se arriverò ad utilizzare quel tipo di bombole 4 calcoli saranno da fare. Nel link postato da Rana si parla anche di peso delle bottiglie e di peso della scorta d'aria. Si parla di materiali innovativi ma ioho avuto modo di vedere diverse bombole tutte acciaio e ho notato che quelle anni '90 sono abbastanza più leggere rispetto alle ultime uscite....chissà cosa ha spinto i costruttori a modificare le caratteristiche...ma qui sto aprendo un altro discorso...

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          • #6
            Originariamente inviato da RANA Visualizza il messaggio

            ​Ciao Mercurio90.

            Come Zephyr73, io non sono un professore di fisica ma, come lui, penso che il problema dal punto di vista scientifico andrebbe affrontato andando a capire e padroneggiare le formule di Van Der Waals.

            https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_van_der_Waals

            Io non ho le competenze per aiutarti a capire come arrivare a spiegare scientificamente l'equazione di Van Der Waals.

            Io posso solo suggerire un approccio al problema più easy - semplice.
            Cosi ti posto il seguente link:

            http://www.vejacrica.com/tecnica/bombole.htm

            Dal link citato mi permetto di riportare il seguente trafiletto:

            "Quando si calcola i normal-litri e la variazione di pressione nelle bombole, si applica la legge di Boyle (il prodotto della pressione per il volume è costante). In realtà, essa è valida solo per “gas ideali”, nei quali le molecole non hanno volume e non esercitano forze di attrazione o repulsione fra loro. In natura non è così. Ogni gas ha un suo comportamento “reale”. Il rapporto fra il valore del prodotto PxV nel caso reale e nel caso ideale è detto “fattore di compressibilità” e si indica normalmente con “z”. Se, per esempio, il fattore di compressibilità è 2, ciò significa che la quantità di gas disponibile non è più quella calcolata, ma la metà (1/z = 1/2). Per i gas ideali, “z” vale 1 per qualunque valore di pressione. Per l’aria, esso scende sotto uno all’inizio, per poi salire rapidamente con l’aumento della pressione. A 200 bar “z” è circa 1.1. Questo significa che, in realtà, in un monobombola da 15 litri a 200 bar non ci sono 3000 normal-litri di aria, ma circa 2730 (3000/1.1). Se la pressione sale a 300 bar, “z” arriva a 1.2. In un monobombola da 10 litri a 300 bar, pertanto, non ci sono 3000 normal-litri, ma 2500 (3000/1.2). Anche se, teoricamente, la riserva di gas è la stessa (3000 normal-litri), la bombola da 15 litri a 200 bar ne contiene 200 di più​"

            Rifacendomi a questo trafiletto.

            La lettera "Z" esprime il rapporto tra comportamento reale e comportamento ideale.

            Quando la lettera "Z" ha come valore 1 significa che il comportamento reale del gas coincide con quello ideale.
            Quando la lettera "Z" ha come valore un numero inferiore a 1 significa che il numero dei normal litri reali nella bombola sono maggiori rispetto a quelli calcolati a livello ideale.
            Quando la lettera "Z" ha come valore un numero superiore a 1 significa che il numero dei normal litri reali nella bombola sono inferiori rispetto al quelli calcolati a livello ideale.

            Inizialmente il valore Z dell'aria è inferiore a 1 ma, cresce velocemente fino ad arrivare a 1,1 a 200 bar di pressione.

            Questo vuol dire che, per noi subacquei l'aria fino a 200 bar ha un andamento reale che non si discosta in maniera significativa da quello ideale.
            Questo ci consente di applicare Boyle PxV=Nl arrivando a un risultato non esatto ma con una buona approssimazione.

            Seguendo l'esempio del link postato una bombola da 10 L x 200 bar idealmente ha 2000 Nl (normal litri) realmente ne ha 1818 (2000/1,1) - nella realtà c'è un 9% in meno rispetto al calcolo reale.

            A 300 bar di pressione il valore Z sale a 1,2 questo vuol dire che la mia bombola da 10 L x 300 bar non contiene 3000 Nl (ideali) ma ne ha solo 2500 (3000/1,2) - nella realtà c'è un 16,6 % in meno rispetto al calcolo reale.

            Da 300 in poi il rapporto sale in maniera più che proporzionale generando una maggiore differenza tra i normal litri reali molto inferiori rispetto a quelli ideali.

            Cordialmente
            Rana
            Nel link ci sono tutte le costanti per applicare la legge di Van Der Waals, nella tabella di Tonnetto c'è la composizione precisa dell'aria, a questo punto si potrebbe sviluppare un buon grafico....

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